Distribuzione Gaussiana: a cosa serve?
Lavorando con la statistica, una delle componenti più importanti è quella di monitorare la distribuzione dei dati. E per monitorarli è possibile utilizzare diverse distribuzioni, tra cui quella Gaussiana (o normale).
Essa prende il nome da Carl Friedrich Gauss, che la realizzò studiando la casualità degli errori e spesso viene chiamata anche NORMALE.
La maggior parte dei dati sono distribuiti attorno ad una misura con una certa dispersione o varianza: essa è quindi simmetrica e ha media e varianza costanti.
Consente quindi di fare previsioni su un valore sconosciuto, quando si hanno già valori di riferimento che seguono una distribuzione gaussiana.
Come calcolarla con Python?
E’ possibile stampare con Python la distribuzione gaussiana.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Draw samples from the distribution:
mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)
# Display the histogram of the samples, along with the probability density function:
# Plot the histogram
count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
# Plot the probability density function
plt.plot(bins,
1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
linewidth=2,
color='r')
plt.show()
Come usarla in finanza
Attraverso la deviazione standard e la dispersione dei dati, è possibile misurare la variazione dei prezzi e capire quando questi stanno agendo da “outlier” rispetto ad una media di risultati.
- il 68.27% equivale a piccole variazioni di prezzo intorno ad una media (all’interno di 1 deviazione standard);
- il 95,45% è all’interno di 2 deviazioni standard;
- il 99.73% entro 3 deviazioni standard.
Oltre le 3 deviazioni standard si parla appunto di “outlier”, ovvero scostamenti di prezzo rispetto ad una media, che sono al di fuori della normalità. Essi, parlando di statistica, si dovrebbero presentare circa una volta ogni 100 anni.
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