Distribuzione Gaussiana: a cosa serve?

La distribuzione gaussiana: cos'è, come si calcola e come viene usata in finanza?

Condividi questo post

Condividi su linkedin
Condividi su facebook
Condividi su email
Condividi su twitter
Condividi su whatsapp
Condividi su telegram

Distribuzione Gaussiana: a cosa serve?

Lavorando con la statistica, una delle componenti più importanti è quella di monitorare la distribuzione dei dati. E per monitorarli è possibile utilizzare diverse distribuzioni, tra cui quella Gaussiana (o normale).

Essa prende il nome da Carl Friedrich Gauss, che la realizzò studiando la casualità degli errori e spesso viene chiamata anche NORMALE.

La maggior parte dei dati sono distribuiti attorno ad una misura con una certa dispersione o varianza: essa è quindi simmetrica e ha media e varianza costanti.

Consente quindi di fare previsioni su un valore sconosciuto, quando si hanno già valori di riferimento che seguono una distribuzione gaussiana.

Come calcolarla con Python?

E’ possibile stampare con Python la distribuzione gaussiana.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Draw samples from the distribution:
mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

# Display the histogram of the samples, along with the probability density function:
# Plot the histogram
count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
# Plot the probability density function
plt.plot(bins, 
         1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
         linewidth=2, 
         color='r')
plt.show()

Come usarla in finanza

Attraverso la deviazione standard e la dispersione dei dati, è possibile misurare la variazione dei prezzi e capire quando questi stanno agendo da “outlier” rispetto ad una media di risultati.

  • il 68.27% equivale a piccole variazioni di prezzo intorno ad una media (all’interno di 1 deviazione standard);
  • il 95,45% è all’interno di 2 deviazioni standard;
  • il 99.73% entro 3 deviazioni standard.

Oltre le 3 deviazioni standard si parla appunto di “outlier”, ovvero scostamenti di prezzo rispetto ad una media, che sono al di fuori della normalità. Essi, parlando di statistica, si dovrebbero presentare circa una volta ogni 100 anni.

Nell’immagine sono mostrati i ritorni annuali % per l’SP500 dal 1950 al 2016.

Rimani sempre aggiornato/a con il blog della Quant Trader Academy e seguici su Instagram.

Iscriviti alla nostra newsletter gratuita

Rimani aggiornato e impara sempre 😀

Altri articoli che potresti trovare interessanti

Fintech

Pro e contro: Python, Java, C#/C++

Qual è il linguaggio di programmazione da utilizzare per la creazione di trading system?
Analizziamo i Pro e Contro

Scopri la nostra academy

Diventa un Quant Trader e crea i tuoi trading system automatici